航空母艦から80,000ポンドのそりを発射しますか、確かに！

(図 Bow view of USS Gerald R. Ford (CVN-78) underway on 8 April 2017 ウィキメディア経由パブリックドメイン)

EMALS Tested aboard PCU Gerald R. Ford (CVN 78)

(2:51)　2015/06/17

この電磁式カタパルトは飛行機を空に飛ばします (そして巨大なそりを水に投げ込みます)。関係する発射体の動きを計算する方法は次のとおりです。

あなたが考えるかもしれません、これは空母(aircraft carrier)用の電磁式カタパルト(electromagnetic catapult)システムのテストを示すビデオですが、あなたは間違っています。いいえ、これは実際の物理学の宿題(a)の問題のほぼ完璧な例のビデオです。はい、それはそれが何であるかです。

(a) WIRED － Physics

まず、電磁式カタパルトとは何でしょうか。なので、とても短い滑走路(short runway)から発射する必要があるこれらの飛行機があります。滑走路はボートに乗るのに十分短くなければなりません。この短い滑走路の問題の解決策はカタパルトです。従来のカタパルトは本質的に巨大な蒸気動力のピストンです。蒸気がこのピストンを押して、航空機を離陸速度まで引き上げます。電磁式カタパルトは、電磁石を使用することを除いて(b)同じものです。

(b) Electromagnetic Aircraft Launch System - Wikipedia

しかし、私はカタパルトについて話したくありません。カタパルトのテストに使用されるこのそり(sled)についてお話ししたいと思います。この発射装置を実際の飛行機で使用する前に、彼らは実際の飛行機と同様の質量のカタパルトに車輪付きのそりを置くだけでした。ただし、このそりは飛べないため、空母の端から撃ち落とされて水に衝突します。実際に見るのはかなりクールです。

では、なぜこれが完璧な物理問題なのでしょうか。そりが空母のデッキを離れると、それにかかる重要な力は1つだけです。それは、引き下げる重力です。これは、それが投射物の動きの典型的な例であることを意味します。重力のみが作用するオブジェクトは、投射物の動きの問題(c)になります。

席につかまってください。私はこれを完全な物理問題として行います。はい、数学があります。数学はあなたの友達です。ここに問題があります。

80,000ポンド(約 36トン)のそりが、初期水平速度180ノット(92.6 m / s)で空母から発射されます。水にぶつかる前にどれくらい移動しますか。

今、それは大きな問題です。これを理解するのは楽しいでしょう。もちろん、ビデオから打ち上げ速度の値を取得しました。しかし、水面からの開始高さはどうでしょうか。この問題のためにそれは必要ありませんか。通常、はい。しかし、この場合、問題を解決する別の方法があります。

少しの間、投射物の動き(d)について話しましょう。このモーションの発射部分は、そりが空母を離れた瞬間に始まり、水に当たる直前に終了します。空母のデッキと水の両方がそりに力を及ぼすことを忘れないでください。これは、これらの余分な力が動きを台無しにして「発射体の動きではない」ことを意味します。

(d) WIRED － Projectile Motion

ただし、発射物の部分では、真実でなければならないことが2つあります。水平方向のオブジェクトの速度は一定でなければなりません。この水平方向の速度を変更する水平方向の力がないため、一定です。垂直方向の場合、オブジェクトは下向きの重力により一定の加速度 ( g = 9.8メートル/(秒)² )になります。

さて、発射体の動きについての本当にクールな部分です。オブジェクトの垂直方向の動きと水平方向の動きは本質的に独立しています。これは、2つの別々の1次元運動学の問題のようなもので、共通点は1つだけです。それは時間です。はい、垂直方向に移動するのにかかる時間は、水平方向に移動するのにかかる時間と同じです。

垂直運動の場合、オブジェクトは下向きに加速しているため、次の運動方程式によって位置を決定できます。

　Y ＝ Y0 ＋ VY0 t － (1/2) g t²

この式では、Y は、最終的な垂直位置であり、Y0 は、開始垂直位置です。座標系は実際のものではないので、好きな場所に原点を置くことができます。ただし、Y = 0 メートルを水位に置くことは理にかなっているかもしれません。これは、最終位置がゼロであり、初期位置が水面からのデッキの高さであることを意味します（これは私にはわかりません）。そりは水平に発射されるため、開始時の垂直速度は毎秒 0 メートルです。それは便利です。

水平方向の動きはどうでしょうか。水平加速度がゼロなので、次の運動[を表す]方程式が得られます。

　X ＝ X0 ＋ VX0 t

ここでも、X は、最終的な水平位置（これは我々が検索したいものです）とされ、X0 は開始位置です。開始位置をゼロメートルにします。ああ、ビデオで述べられているように、水平速度は 92.6 [m / s] になります。

次に通常起こることは、私がこれら2つの方程式のいずれかを取り、時間を解くことです。次に、その時間を他の方程式で使用して、わからないことを解くことができます。フライトデッキの高さがあれば、それと垂直方向の動きを使用して、水に当たるのにかかる時間を見つけることができます。これは水平方向でも同じで、水に当たる距離を解くことができます。

フライトデッキの高さがないので、別の方法で時間を取得します。ビデオから時間を取得します。そりの打ち上げのビデオは、動きの良い側面図を示さないため、ビデオ分析には最適ではありません。しかし、ビデオ分析を使用して、フライトデッキを離れて水にぶつかるのにかかる時間を取得することはできます。

この発射時間を取得するための多くのオプションがあります。ユーチューブ(Youtube)でプレーヤーを使用することもできますが、カウントは秒単位でしかカウントされません（1秒未満ではありません）。私はトラッカービデオ分析(e)を使用するのが好きです（それは無料です）。実際、これはビデオ分析の問題ではかなり簡単です。ビデオのスケールを見つける必要はありません。2回だけ必要です。ビデオがリアルタイムで実行されると仮定すると(なぜそうならないのか)、1.968 秒の自由落下時間が得られます。

(e) Tracker

その時間を 92.6 [m / s]の速度とともに水平運動方程式に入れると、水平距離は 182.2 メートルになります。これは、2つのサッカー場の長さのオーダーです(サッカー場の長さは 120 ヤード(約 110 メートル)です)。しかし、あなたの答えがあります。

待ってください！もっとあります！自由落下の時間ができたので、これを垂直方向の動きで使用して、フライトデッキの高さを見つけることができます。私の値を代入すると、19.98メートル(65.5フィート)の高さが得られます。

それがあなたにとって十分な物理学ではない場合、ここにいくつかの宿題の質問があります。

また、ビデオ分析を使用して、発射システムを使用したままそりが加速するのに 2.702 秒かかることがわかりました。92.6 [m / s] の最終速度を使用して、打ち上げ中の加速度はどのくらいですか？これは何gでしょうか
そりが静止状態から始まり、カタパルトの長さが 105 メートル(私はそれを測定しました)であると仮定すると、加速度と最終速度はどのくらいでしょうか。　これは、使用した92.6 [m / s]の値と一致しますか
そりが 80,000ポンド(36,287 キログラム) (ビデオで述べられているように)である場合、このそりを加速するために必要な力は何でしょうか
このそりを発射するのにどれくらいのエネルギーが必要ですか。　これは何本のキャンディーバー(candy bars)に相当するエネルギーに相当しますか
そりを起動するために必要な電力を見積もります。
元のそりの代わりに40,000ポンド(18,144 キログラム)のそりを使用したとします。電磁式カタパルトシステムが同じ距離で同じ力を発揮する場合、この軽いそりは水にぶつかる前にどれだけ移動しますか。ヒント：これは素晴らしい質問です。
発射中のそりの空気抵抗力を推定します。それが無視できると仮定することは合理的ですか。ヒント：この質問に対する答えはわかりません。

----- 出典 -----

www.wired.comheadtopics.com

----- 2019/02/14公開の記事を読んで -----

航空母艦から艦載機を射出するカタパルトは、米国海軍の極秘技術です。他の国の航空母艦はジャンプ台のようなものを設けて、艦載機が自力で離陸するようなシステムになっています。