科学者達は、4次元の証拠を発見しました

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4次元とは何でしょうか

それは、あなたが誰と話すかにかかっています－ドニー・ダーコ(Donnie Darko)氏のように、一部の人々は、それは時間の次元だと考えています。他の人々は、ゲームの見え隠れ(Miegakure)のデザイナーのように、別の空間の次元だと考えます。

誰も確かではありません－ 4次元は、ミチオ・カク(Micho Kaku)氏のような科学者でさえも煙に巻かれるもので、彼は読んだ後、不思議の国のアリス(Alice in Wonderland)のように感じたと言いました。しかしながら、ネイチャー(Nature)誌に発表された2つの新しい研究は、4次元のより良い絵を与え始めました。

物理学者達の2つのチームは、次のシミュレートをする2つの別々の実験を作成しました。量子ホール効果(quantum Hall effect)は、3次元(そして、一部のほぼ2次元)の材料のみを使用すると、4次元のように見えます。本質的に、科学者達は、より低くシンプルな3次元で、4次元の現象を視覚化する方法を見つけました。

これのアプリケーション[応用]はまだ信じられないほど抽象的ですが、しかし、新しい論文の著者の1人のミカエル・レヒトマン(Mikael Rechtsman)氏によれば、ひとたび私達の頭を4次元に巻き付けると、SFレベルの結末があるかもしれません：「多分、より高次元で新しい物理学を思いつくことができ、そうして、低次元で高次元の物理学を活用するデバイスを設計することができるでしょう」。

もしも、あなたが、量子ホール効果が何であるか疑問に思っているのならば、あなたは、それを説明するこの短いビデオを見ることができます：

Steven Girvin - Quantum Hall Effect

(7:23)　2013/01/14

【ビデオ内容】専門的ですが、ご参考まで
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それでは、19世紀にジョンズ・ホプキンス大学(Johns Hopkins University)のエドウィン・ホール(Edwin Hall)氏により発見された、古典的なホール効果とは何かから始めましょう。

それで、通常の金属片、たとえば電線や金属板があるとき、超電導(superconducting)でない場合は電気抵抗があるので、電流を流すためにプッシュする必要があります。

あなたは電場でそれを通して電子を押す必要があります。そのためには、電線の一方の側からもう一方の側への電圧降下が必要で、電場は電流が流れる方向を指します。

エドウィン・ホール氏は次のことを発見しました、その電流のその方向に垂直にとても強い磁場を置くと、電子はローレンツ力(Lorentz force)と呼ばれるものによって横に押されます。速度は次の力に依存します、磁場に対して直角の速度で、電子を直角に押し出します。

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これにより、電子が片側に押し出され、電圧降下が電流に直角に現れます。これは、ホール電圧と呼ばれます。

それで、この現象は磁場の検知に使用されます。自動車では、かつてはディストリビューターであったものに使用されます。

現在、これらのホール・センサーを使用する電子回路で、他にも多くの実用的な用途があります。

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量子ホール効果は、システムが絶対0度付近に冷却されると、とても強い垂直磁場内の電子の非常に薄い層で、本質的に2次元の電子シートまたは電子ガスで発生します。そして次のことが発見されました、すべての微視的な詳細、サンプルのサイズと形状、およびサンプルが正確に何でできているか、それにもかかわらずサンプルの汚れや欠陥がどこにあるかとは無関係で、サンプルに特定の電流を流すと、特定の電圧が得られます。

電気抵抗、オームの単位としての電流に対するそのホール電圧の比率、そしてあなたがその比率の普遍的な値を持っていることが発見されました。その抵抗は、クラウス・フォン・クリツィング(Klaus von Klitzing)氏に発見された量子化されたホール抵抗(quantized Hall resistance)と呼ばれます。そして、その 25,812.80オームで、その値は、実際には2つの基本定数から、プランク定数を電子電荷の2乗で割った比率で与えられます。

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この現象をとっていても、完全に普遍的で基本的なもので、汚れた、あまり完璧ではない、手作りの、人工のサンプルで行われています。

とても驚きました。

次に、このシステムや、電子の相互作用が重要な他の特別な状況下で、量子数の分数を見ることができるという2番目の大きな驚きがありました。

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したがって、これは、相互作用する電子の大規模なシステムが驚くほど微妙で複雑な量子基底状態を形成する方法についての理論的理解に大きな進歩をもたらします。

その後のさらなる進歩は、次の実現につながります。ある種の量子欠陥、量子渦を含むさらに複雑な量子状態が存在する可能性があり、そこには電流のループがほとんど流れていませんでした。そして人々はそれらのオブジェクトが実際に量子ビットを形成するために使用できることに気づきます。そして、それらの量子ビットの状態を変更する方法は、それらを物理的に動かして互いに編みこみ、一方の粒子をもう一方の粒子の周りに動かすという単なる行為がこの粒子の状態を変えることです。それで、トポロジカル量子コンピューターと呼ばれるアイデアが存在するのならば、これらのオブジェクトを使用し、それらを編んで操作を実行します。

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これが興味深い考えである理由は、量子システムが小さな摂動やノイズや欠陥にとても敏感であると述べましたが、この特定の量子状態、つまり状態のタイプは、それに対してとても堅牢です。

システム内の任意の場所で局所的な摂動を起こすことができますが、情報はホログラフィックな方法で広がり、これらの粒子の多くの間で共有されるため、量子状態には何も起こりません。局所的な摂動はありません。その情報を破壊することができます。

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そうなので、これがノイズとデコヒーレンス(decoherence)に対してとても堅牢になることが期待されます。

実験的に、それは大変に、非常に挑戦的であり、人々は始めています、彼らは間違いなくこれらの渦のオブジェクトを見てきました、彼らはお互いにそれらを動かし始めました。

これらの分数統計と非アーベル統計(non abelian statistics)を見ることができるといういくつかの証拠があります。これらの変化の派手な言葉は、互いに編みこむと元の状態になりますが、しかし、それでも大変に初期の頃であり、物理学はまだ実験的に明確に実証されていませんが、再びどのハードウェアでも機能しないと言うのは時期尚早です。

こういうことが少し混乱させるのならば、それは理解できます－私達が言ったように、ミチオ・カク氏でさえ4次元によって煙に巻かれました。

新しい研究の1つのアブストラクト[概略]でさえ、高度な物理学の学位を持たない人にはほとんど入り込めません：

2次元(2D)電子ガス[気体]が、磁場に垂直[直角]に置かれているとき、その面内の横断コンダクタンス[電流の流れやすさ]は量子化されます；これは、量子ホール効果として知られています。それは、システム[系]の電子バンド構造の重要なトポロジー(topology)から生じます。ここで、整数のトポロジー不変量(最初のチャーン数)は、量子化されたホール・コンダクタンス(Hall conductance)につながります。