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量子力学の方程式は、銀河の力学を記述します


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量子力学の方程式は、銀河の力学を記述します

(図 スペース Pixabay)

(Fig.) アーティクル・イメージ シュレーディンガーの方程式を使用して天体物理学の円盤を理解する方法に関するアーティストの印象。

 

天体物理学のディスクをモデリングすると、シュレーディンガー(Schrödinger)方程式の出現が明らかになります。天体物理学ディスクが素粒子(subatomic particles)[原子を構成する粒子]のようにふるまう可能性があります。アンドリュー・マスターソン(Andrew Masterson)氏が報告します。

 

天体物理学ディスク[円盤]の長期的な物理的進化は、量子力学で用いられる基本的な方程式によって記述することができます - シュレーディンガーの猫について話すのを止め、代わりにシュレーディンガーの宇宙について話すべき可能性を高めています。

王立天文学会(Royal Astronomical Society)の月報に掲載された論文では、カリフォルニア工科大学(California Institute of Technology)の惑星科学者であるコンスタンチン・バティイギン(Konstantin Batygin)氏は、次ぎのこと明らかにします。摂動理論(perturbation theory)として知られる天体物理学モデリング技術を改良することで、彼はシュレーディンガーの方程式を発見しました – この方程式は、原子レベルのシステム内の量子効果を記述する数学です。彼はその発見を「驚くべき(astonishing)」と述べています。

この発見は現れました、なぜならば、バティイギン氏は、時間の経過とともに宇宙での天体の動きを正確に表現する方法を研究していたからです - とても挑戦的な仕事です。

最大の、最も広いレベルで、宇宙のシステムは、小さなもののホスト(host)[主星]によって周回軌道される大きなものとして記述することができます。ブラックホール(Black holes)は星の群れによって周回軌道し、星は惑星を含む岩石の群れによって周回軌道します。

そのような構成の真ん中で物体が経験する重力と周囲の小さな物体は、周回軌道の物体が時間の経過と共に平らなディスクに合体することを意味します。しかしながら、長時間に渡って、これらのディスクの状態は一定ではありません:数百光年に伸びる巨大な距離では、それらは歪んで変形します。

これらの歪みがどのように発展しどのように変動し続けるのかは、天体物理学が直面する最大の課題の1つです。これは、必要とされる計算の複雑さが、それらをモデル化するために使用されるコンピュータの能力か、または試みる学者の予算のいずれかが足りなくなるからです。

 

この問題を回避するために、バティイギン氏は、摂動理論と呼ばれる数学の分野に目を向けました。それは多くの分野で使用されているアプローチで、そして(プラトン流で)あらゆる現実のシステムを維持することは、類似しているが「理想的な」代替案にモデル化することができます。そこから、個々のパラメータを変更し、結果を計算することができます。

摂動論は天体力学から生まれ、「3体問題(three-body problem)」を解決するために開発されました。3体問題とは、システム[系]としてみなされたときに3つの相互に引き付けられた天体(太陽、地球、月など)の動きを正確に記述することに関わる課題のことです。

 

摂動理論を使用して、宇宙空間での大きな物体の周りの小さな物体の軌道を記述することが必要で、バティイギン氏は、それぞれの特定の軌道上のすべての天体を単一の実体として捉え、それらを同心リングまたはワイヤ(wire)の形に「塗りつぶし(smear)」ました。モデルでは、このような各リングは、結合された個々のオブジェクトと同じ重力を示しましたが、均一に分布していました。

このようなアプローチでは、例えば太陽系は太陽によって表され、各惑星のワイヤーリングが続き、小惑星ベルトとカイパーベルト(Kuiper belt)のワイヤーリングとなります。数百万年を表すコンピュータ・シミュレーションが次のことを示しました。これらのリングは、太陽を取り巻く実際の複合ディスクの動作を密接に反映した方法で動作しました。

その後バティイギン氏はモデルの改良を開始し、次のことを実現しました。彼は、あらゆる天体物理学のシステムを、よりもっと多くに囲まれた中心として描くことができましたが、しかし、必然的(inevitably)にワイヤが単一の平面にブレンドされるまで、より細いワイヤになります。

「結局、ディスク内のワイヤの数を無限に近づけることができますが、それらを数学的に一緒にぼかして連続体にすることができます。」 彼は述べました。「私がこうしたとき、驚くことに、シュレーディンガー方程式が私の計算で浮かび上がりました。」

これは驚きでした。なぜならば、方程式は量子スケールで発生する現象にのみ適用できると考えられていたからです。これは、量子力学の最も奇妙な側面の1つを記述するために使用されます - 素粒子が、粒子や波のように同時に振る舞う方法で、「波 - 粒子の二重性」として知られる状態です。

 

「この発見は驚くべきことです。なぜならば、シュレーディンガー方程式は、光年のオーダで距離を見るときに発生する可能性の低い公式だからです」と、バティイギン氏は述べます。

素粒子物理学に関連する方程式は、一般的に大規模な天文学的現象には関係しません。このように、とても小さな系でしか使用されない方程式が、とても大きな系を記述するのにも役立つ状況を見つけることに、私は魅了されました。」

この発見は、少なくとも宇宙の中で最も小さいもの – 素粒子 – での1つのアプローチで、超大質量ブラックホールを取り囲む銀河は、波 - 粒子の二重性を共有すると言えます。

そして、天体物理学によりシュレーディンガーの有名な数学の初期の出現はバティイギン氏を驚かせましたが、彼は言います、今それに同意するのに十分な時間を持っており、彼が見つけたものにある程度の必然性があることを理解できます。

「基本的に、シュレーディンガー方程式は波状の変動の進化を支配しています。」と彼は述べます。

「ある意味で、天体物理学のディスクの縦糸と横糸を表す波は、振動する糸の波とあまり変わらず、ボックス内の量子粒子の動きとあまり変わらないものです。振り返ってみれば明らかな繋がりのように思えますが、この互換性の背後にある数学的なバックボーンを明らかにし始めることはエキサイティングです。」

 

この論文は、研究者によって行われた2つ目の驚くべき仮定を表しています。

2016年と2017年には、彼はプラネット・ナイン(Planet Nine)と名づけられた大変に未知な惑星の存在により、カイパーベルトの天体軌道の特異軌道が説明できることを提示する数多くの論文を共同執筆しました。

 

 

----- 出典 -----

cosmosmagazine.com(出典のソース)

academic.oup.com(同様な記事)

phys.orgwww.space.comwww.sciencealert.comwww.realclearscience.com

 

----- この記事を読んで -----

天体の運動の記述を、量子力学シュレーディンガー方程式で説明しようとする試みです。大きな世界を、小さな世界の概念が網羅しているのかもしれません。こうした事に気付くとき、神の存在が垣間見えるような震えが来るのだろうと思います。

天体の運動(人工衛星や各種探査機も含めて)は、ニュートン運動方程式だけから、計算機を使って多体問題の計算ができます。シュレーディンガー方程式とのブレンドの研究は、実用面と言うよりも、宇宙はどうなっているのかに対する強い関心なのかもしれませんね。

 

プラネット・ナイン: PLANET NINE — Konstantin Batygin | CALTECH

三体問題: Three-body problem - Encyclopedia of Mathematics

摂動理論: Perturbation theory - Encyclopedia of Mathematics

 

----- パズルのピース -----

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