異なる種類の万物の理論
異なる種類の万物の理論
(図 Physics Pixabay) (Fig.) アーティクル・イメージ
理論家が疑問に思う要点は何でしょう。それが置き換えられるべきであるならば、あらゆるレベルで見いだされる完成度のポイントは何でしょうか。
物理学者は、かつて宇宙での最小構成要素を捜していました。それがポイント[重要]ではない場合はどうなるのでしょうか。
1964年、コーネル大学(Cornell University)での講義中に、物理学者のリチャード・ファインマン(Richard Feynman)氏が物理的な世界について深遠なミステリーを明らかにしました。彼は聞き手に2つの物体を想像するように言いました。互いの重力が他方を引きつけました。彼は、どうやってそれらの動きを予測すべきなのかと尋ねました。ファインマン氏は3つのアプローチを確認し、各々が世界についての異なる信頼を呼び覚ましました。最初のアプローチは、ニュートンの重力の法則(Newton’s law of gravity)を使い、それに従って、物体は互いに引っ張り合います。2番目は、宇宙を通って広がる重力場(gravitational field)を想像し、物体はそれを歪めます。3番目は、最小作用の原理(the principle of least action)を適用しました。これは各々の物体が最小の時間で最小のエネルギーをとる経路をたどることによって移動することを保持します。3つのアプローチ全部が同じ正しい予測を生み出しました。それらは、重力の仕組みについて、3つの同じように役に立つ説明でした。
「自然の素晴らしい特徴の1つは、このようなさまざまな解釈スキーム[体系]です」と、ファインマン氏は述べます。さらに、この多種多様性は真の自然法則にのみ適用されます – もしも法則が間違って記述されている場合は、上手く行きません。「もし、法則を大幅に変更するのならば、あなたは、それらを少ない方法でしか書けないことを、見つけます」と、ファイマン氏は述べました。「私はいつもそのミステリアスなことを発見しました。そして、物理学の正しい法則がこのように途方も無い多様な方法で表現できる理由を、私は知りません。それらは、同時にいくつかの改札を通ることができるようです。」
物理学者達が、宇宙の物質的な内容 － 粒子の性質、ビッグバン(big bang)の性質、ダークマター(dark matter)とダークエネルギー(dark energy)の起源 － を理解するように働くとしても、彼らの仕事はこの羅生門効果(Rashomon effect)[多様な主張により本質が見えないこと]によって隠され、それは物理学の意味と現実の性質について形而上(metaphysical)の問題を提起します。高等研究所の物理学者のニマ・アルカニ=ハメド(Nima Arkani-Hamed)氏は、今日の主要な理論家の1人です。 「法則の奇跡的な形状シフト(shape-shifting)特性は、私がそれらについて知っている唯一の最も素晴らしいことです。」と、この過去の秋に、彼は私に言いました。それは「究極の真実の自然[本質]への大きな手がかりになるはずです」。
伝統的に、物理学者は還元主義者(reductionists)でした。彼らは、最も基本的な要素の観点から現実を描写する「万物の理論(theory of everything)」を探していました。この考え方では、既知の物理法則は暫定的なものです。そして未だ知られていない、より詳細な説明に近づきます。テーブルは実際には原子の集まりです； 原子を詳細に調べると、陽子と中性子のクラスター(clusters)[集合体]であることがわかります；これらの各々は、より微視的には、クォーク(quarks)のトリオです； そしてクォークは、順番に、もっと基本的なもので構成されていると推定されます。還元主義者は、それらが電話のゲームをしていると考えます：現実のメッセージが微視的から巨視的なスケールへと上向きに伝わるにつれて、それは不明瞭になり、そして彼らは、真実を回復するために下向きに努力しなければなりません。物理学者達は今、大規模と小規模の両方で宇宙を形作ることで、重力がこの単純なスキームを破壊することを知っています。そして羅生門効果は、次の提示をしています。現実は、そのような還元的でボトム・アップの方法で構造化されていません。
どちらかといえば、ファインマン氏の例は、羅生門効果のミステリーを控えめに述べていましたが、これは実際には2倍です。ファインマン氏が言うように、大変に多くの物理現象を描写するための複数の有効な方法があるのは奇妙です。しかし、さらに奇妙な事実は、競合する説明がある場合に、他のものよりも真実であることがしばしばあります。何故ならばそれは現実の、より深いかまたは、より一般的な説明にまで伸びているからです。たとえば、物体の動きを描写する3つの方法のうち、もっと真実であることが判明したアプローチは弱者です： 最小作用の原理(the principle of least action)。日常の現実では、物が最も簡単な道を「選ぶ」ことで動くことを想像するのは奇妙です。 (落下する岩石は、軌道に乗る前にどの軌道をとるべきかをどのようにして知るのでしょうか。) しかし、1世紀前に、物理学者達が素粒子の奇妙な振る舞いについて実験的観察をし始めたとき、動きの最も少ない動作の解釈だけが、概念的に互換性があることが証明されました。総ての可能性を実行し、かつ最も簡単な道を頻繁にたどる粒子の確率的能力を描写するために、まったく新しい数学的言語 － 量子力学(quantum mechanics) － を開発しなければなりませんでした。さまざまな古典的な運動の法則 － 総て実行可能で、総て便利 － のうち、「最小作用の原理」だけが量子世界にも適用されます。
物理的状況についての可能性のある説明が多数ある場合 － 総てが同等の予測をしているが、前提が全く異なる － は何度も起こり、1つが好ましいことがわかります。何故ならば、それは根底にある現実にまで及び、直ちにもっと多くの宇宙を説明するように思われるからです。それでも、この新しい描写には複数の定式化があり、そして、それらの選択肢のうちの1つがさらに広く適用されるかもしれません。まるで物理学者が修正された電話ゲームをしているかのようで、ささやくたびに、メッセージは異なる言語に翻訳されます。これらの言語は、同じ現実の異なるスケールまたはドメインを記述しますが、しかし、必ずしも語源的に関連しているとは限りません。この修正されたゲームでは、現実の最小ビットを支配する基盤方程式を探すことが、目的ではありません - あるいは唯一ではありません。この分岐し相互接続された数学言語のウェブ(web)[蜘蛛の巣]の存在は、それぞれに関連する世界観があり、理解する必要があるものです。
この法則のウェブは、物理学者達のための罠を作り出します。あなたが研究者であるとしましょう。そして宇宙をもっと深く理解しようとしています。あなたは袋小路の描写を使って動けなくなるかもしれません － 正しいと思われる原則に固執しますが、しかし、それは単なる自然の変装の1つです。そのため、イギリスの量子論の先駆者であるポール・ディラック(Paul Dirac)氏は、既存の理論を再定式化することの重要性を強調しました： それは、あなたは暫定的または限定的な信念の罠から逃れることができる、既知の現象を記述する新しい方法を見つけることによります。これが、1928年にディラック氏が反物質(antimatter)を予測するように導いたトリックでした。「同等の理論も同様に優れている、いつもそうではありません」と彼は述べました。50年後、「何故ならば、それらの中の1つは、将来の開発のために、他のものよりも適しているかもしれないからです。」
今日、さまざまなパズル(puzzles)やパラドックス(paradoxes)が、現代の物理学の理論を新しい数学言語で再定式化する必要性を指摘しています。多くの物理学者達は、罠にかかっていると感じています。物体が空間と時間で、物体が移動し相互作用する、こうした概念を超越する必要があると、彼らはそう感じています。アインシュタイン(Einstein)氏の一般相対性理論(general theory of relativity)は、時空として知られている4次元の生地に空間と時間を一緒に美しく織り込み、その生地の反りと重力とを同等にします。しかしアインシュタイン氏の理論と時空概念は、ブラックホール(black holes)の中と、ビッグバンの瞬間に崩壊します。時空は、言い換えれば、より大きな説明力を持てる、もっと抽象的でも馴染みのない、他の現実の記述を翻訳したものなのかもしれません。
一部の研究者達は、このより深い理論への道を切り開くために、時空から物理学を引き離そうとしています。現在、粒子が時空間で衝突したときに粒子がどのように変形し、散乱するかを予測するために、物理学者達は、リチャード・ファイマン氏によって発明された複雑な図式的なスキーム[体系]を使用します。いわゆるファインマン図は、さまざまな粒子衝突の結果の確率、または「散乱振幅(scattering amplitudes)」を示します。2013年に、ニマ・アルカニ=ハメド(Nima Arkani-Hamed)氏とヤロスラフ・トランカ(Jaroslav Trnka)氏は、空間も時間も参照しない散乱振幅の再定式化を発見しました。ある粒子衝突の振幅は、宝石のような幾何学的物体の体積にエンコード[暗号化]されていることを、彼らは発見しました。彼らはそれをアンプリチューヘドロン(amplituhedron 、amplitude dihedron)[振幅二面体]と名づけました。それ以来、彼らと何十人もの他の研究者達は、粒子散乱振幅のこの新しい幾何学的定式化を探ってきました。それが私達の日々の、時空間に縛られた概念から、より壮大な説明的な構造へと導いてくれることを願っています。
これらの研究者達が正しいレールに乗っているかいないかにかかわらず、現実の説明のウェブが存在します。おそらく、それらの説明について最も印象的なのは、それぞれが現実の部分的な絵だけを描くとしても、それらは数学的に完璧なことです。一般相対論を取りなさい。物理学者達は、アインシュタイン氏の理論が不完全であることを知っています。それでも華々しい巧みな思いつきで、余裕のあるよく整備された数学的構造を持っています。少しでも方程式をいじると、あなたはその美しさと単純さの総てを失います。それは結局のところ、もしも宇宙を説明するためのもっと深い方法を見つけたいのならば、既存の記述の方程式を採用し、微妙に変形することはできません。その代わりに、あなたは全く別の、等しく完璧な数学的構造へのジャンプをしなければなりません。理論家は疑問に思う、もしも置き換えられることになっていたら、あらゆるレベルで発見される完璧のポイントは何でしょうか。
完璧な数学的記述のこの複雑なウェブは、ランダムかまたは偶然だと、想像も出来ないようです。このミステリーには説明が必要です。しかし、そのような説明は何に見えるのでしょうか。物理学の一般的な概念の1つは法則で、これは将来起こることを予測するために人間が構築している機械のようなものです。「万物の理論」は、究極の予測機のようなもので、そこから総てが導かれる単一の方程式です。しかしこの見通しは、私達に同等の予測を与える、あらゆる種類の独創的な方法で建てられた、多くの異なる機械の存在を無視しています。
アルカニ=ハメド氏にとって、法則の多様性は、物理学の総てとは何かについての異なる概念を示唆しています。答えを計算する機械を作っているのではない、と彼は述べます； 代わりに、私達は質問を発見しています。自然の形を変える法則は、未知の数学的質問に対する答えのようです。これが、アルカニ=ハメド氏と彼の同僚が、アンプリチューヘドロン (amplituhedron、amplitude dihedron) [振幅二面体]に関する彼らの研究が、とても有望なことを発見した理由です。アンプリチューヘドロンの体積を計算することは、幾何学の問題です － 数学者達が最初に物体を発見したならば、それは熟考したかもしれません。どういうわけか、アンプリチューへドロンの体積の問題に対する答えは、粒子の振る舞いを表しています － そしてその答えは、今度は空間と時間の観点から書き直すことができます。
アルカニ=ハメド氏は今や、総ての答えが出てくる数学的な問題を考え出すこととして、物理学の究極の目標を見ています。 「知的天国の10番目のレベルへのアセンション(上昇)」と、彼は私に語りました。 「宇宙が答えである質問を見つけたら、もしそうなら、そしてその質問の本質として、それ自体が何故それほど多くの異なる方法で記述することができたのかを説明します。」 まるで物理学がひっくり返ったかのようです。答えはすでに私達を囲んでいるように見えます。それは私達が知らない質問です。
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トピックの中心は、本文のこの部分です
現在、粒子が時空間で衝突したときに粒子がどのように変形し、散乱するかを予測するために、物理学者達は、リチャード・ファイマン氏によって発明された複雑な図式的なスキーム[体系]を使用します。いわゆるファインマン図は、さまざまな粒子衝突の結果の確率、または「散乱振幅(scattering amplitudes)」を示します。
空間と時間によらない物理量とは何なのでしょうか。とても興味深い。
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